The Honors Class by Benajmin H. Yandell

 It´s a bourgeois , who still does algebra!
Long live the unrestricted individuality of the trascendental numbers.

Excelente referencia de la historia de la matemática y registro único de la formulación de los 23 problemas de Hilbert, su estado y el proceso de investigación que condujo a la solución de los actualmente resueltos.

No recuerdo exactamente dónde encontré referenciado este libro, pero adquirí una copia de segunda mano, ya que actualmente se encuentra descatalogado. Casi por casualidad comencé a leerlo y no pude parar hasta acabarlo.

Tras una breve referencia bibliográfica sobre David Hilbert, el texto continua estructurado en varias secciones, agrupando problemas relacionado, siguiendo un orden que difiere del que siguió Hilbert para la presentación inicial y donde las áreas algebráicas y de teoría de números predominan, reflejo de las preferencias y área de experiencia de David Hilbert.

El texto comienza por lo que el autor llama los problemas fundacionales, el segundo, el primero y el décimo, es decir, la consistencia de los axiomas de la aritmética, la hipótesis del continuo y el existencia de un método para determinar la existencia de soluciones de ecuaciones diofánticas generales.

Tras estos, continuan los problemas fundacionales de áreas específicas, comenzando con el tercer problema. Este, por ejemplo, fue el problema que se resolvió en primer lugar; Max Dehn, aun siendo un estudiante, introdujo un invariante geométrico que le permitió una solución rápida, aunque fue mejorada y simplificada casi inmediatamente. 

El texto prosigue ordenadamente presentando diferentes problemas, pero salvo contadas excepciones, haciendo más énfasis en los aspectos bibliográficos de los protagonistas que en el trasfondo matemático, lo que ciertamente deja un sabor agridulce, y que hace echar en falta algunas explicaciones y descripción más detalladas, así como referencias más técnicas. Esto sin duda habría sido una obra titánica, por lo que más que mis comentarios son más un anhelo que una crítica.

Al margen, en cada uno los capítulos, se hace patente la enorme tragedia que asoló europa con la llegada del nacismo y que también tuvo su reflejo en el mundo de las matemáticas. Como comentario al margen, muchas de las prácticas xenófobas y racistas resultan lamentablemente familiares, aun hoy en día presentes en los nacionalismos que asolan España y otras áreas de Europa.

El autor estructura el contenido donde aborda cada problema con importantes elementos históricos, pero apuntalando las contribuciones, e incluso los pasos en falso que condujeron a la solución, incluyendo anécdotas y comunicaciones directas con los protagonistas de la investigación, amigos y familiares. La labor de documentación ha sido sin duda increíble.

El texto contiene además una fuente de referencias, no solo de divulgación e históricas, sino también referencias técnicas que permiten seguir el proceso de investigación. Para completar, el autor incluye numerosas fotografías de los matemáticos. 

El texto se cierra con la ponencia donde David Hilbert presentó sus problemas. Sin duda un detalle de agredecer, pero lo cierto es que hubiese sido mucho mejor introducir cada problema con una breve formulación ortodoxa y detalles como el estado del problema, el año de solución y un enlace a las fuentes históricas y la versión moderna de su demostración.

Dicho todo esto, se trata sin lugar a dudas de una referencia imprescindible para entender las matemáticas del siglo XX. 




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